Il est structuré autour du directeur du GIS (Groupement d'Intérêt Scientifique), et s’appuie sur une « Équipe projet nationale Evrest », chargée de la mise en œuvre du dispositif et de son évolution :

• Il produit le modèle de questionnaire et gère son évolution.
• Il fournit un outil national de saisie pour tous les participants (pour l’échantillon national comme pour des besoins spécifiques).
• Il apporte une aide méthodologique pour faciliter le traitement local ou régional de données.
• Il favorise la mise en commun d’outils, alimente et anime la réflexion de l’ensemble des participants au dispositif sur l’usage du chiffre en santé au travail.
• Il gère ce site internet d’information sur le dispositif Evrest.
• Il assure l'animation, l’information et la formation des médecins référents régionaux et des statisticiens du dispositif.
• Il est responsable de la constitution, de la gestion et de l’exploitation de l’échantillon national constitué par les salariés nés en Octobre des années paires.
• Il est chargé de proposer des modalités d’évaluation du fonctionnement du dispositif et de ses résultats.

Il existe un référent national (Dr. Laetitia ROLLIN), qui coordonne l'ensemble des référents de chaque région.

Ces référents régionaux, médecins ou infirmiers, ont pour missions principales de promouvoir le projet, d’être des personnes ressources au niveau régional, d’animer le réseau régional, de gérer la base de données au niveau régional, et de structurer les possibilités d’exploitations régionales d’Evrest (et de leurs restitutions) en fonction des besoins locaux. Pour ce faire, ils contribuent à la mise en place d’une structure dont la forme pourra varier selon la région.

Un guide pour les référents régionaux, réalisé par l’Equipe projet nationale Evrest, est à la disposition de ces derniers.
​Le niveau régional bénéficie de l’aide de l’équipe projet nationale et du GIS sur le plan technique et scientifique.

Pour toute question relative à Evrest (organisation, fonctionnement, ...), il convient de s'adresser à l'un des référents de sa propre région, dont la liste figure ci-dessous.

 * une région est le plus souvent une région administrative, mais il existe également 2 "régions" constituées de grandes entreprises (les Industries Electriques et Gazières et la SNCF)

Depuis 2008, les médecins (et leurs équipes santé-travail) se sont progressivement inscrits dans le dispositif Evrest, au fur et à mesure que les organisations régionales se mettaient en place (notamment par la présence d'un référent régional).

Depuis juin 2013, toutes les régions françaises ont désormais un (ou plusieurs) référent(s) régional(aux).

La participation des médecins du travail et de leur équipe santé - travail tend à augmenter (désormais plus de 1000 médecins participants), mais avec cependant des disparités régionales importantes.